По умолчанию в Joomla длина фразы для поиска по сайту ограничена 20-ю символами, для английского языка может быть этого и достаточно, а вот для русского явно маловато.

Модифицируем стандартный компонент com_search

файл components/com_search/search.html.php

<input type="text" name="searchword" id="search_searchword" size="30" maxlength="20" value="<?php echo stripslashes($searchword);?>" class="inputbox" />

меняем на

<input type="text" name="searchword" id="search_searchword" size="30" maxlength="100" value="<?php echo stripslashes($searchword);?>" class="inputbox" />

файл components/com_search/search.php

if ( strlen( $searchword ) > 20 ) {
    $searchword     = substr( $searchword, 0, 19 );
    $restriction    = 1;
}

заменяем на

if ( strlen( $searchword ) > 100 ) { 
    $searchword     = substr( $searchword, 0, 99 );
    $restriction    = 1;
}

Модифицируем стандартный модуль mod_search

файл modules/mod_search.php

$output = '<input id="mod_search_searchword" class="inputbox'. $moduleclass_sfx .'" alt="search" maxlength="20" name="searchword" size="'. $width .'" type="text" value="'. $text .'" />';

заменяем на

$output = '<input id="mod_search_searchword" class="inputbox'. $moduleclass_sfx .'" alt="search" maxlength="100" name="searchword" size="'. $width .'" type="text" value="'. $text .'" />';